Question

3．比较下列实数的大小（在横线填上＞、＜或=）
①-$\sqrt{3}$＜-$\sqrt{2}$；②$\frac{\sqrt{7}-1}{3}$＞$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 ①根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；
②先求出$\sqrt{7}$的范围，再比较即可．

解答 解：①∵$\sqrt{3}$＞$\sqrt{2}$，
∴-$\sqrt{3}$＜-$\sqrt{2}$，
故答案为：＜；

②∵2$＜\sqrt{7}$＜3，
∴1＜$\sqrt{7}$-1＜2，
∴$\frac{1}{3}$＜$\frac{\sqrt{7}-1}{3}$＜$\frac{2}{3}$，
即$\frac{\sqrt{7}-1}{3}$$＞\frac{1}{3}$，
故答案为：＞．

点评 本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键．