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    如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，且CE平分∠DCB，若BC长是10．求平行四边形ABCD的周长．

    解：过E作EF∥AB交BC于F，
    ∵?ABCD，∴AD∥BC，
    ∴ABFE是平行四边形，
    ∴EF=AB，∠1=∠3，
    又∵∠2=∠1，∴∠2=∠3，
    ∴BF=FE，
    同理：EF=FC，
    ∴F为BC的中点，
    又BE、CE为∠ABC、∠DCF的平分线，
    AB∥CD，
    ∴∠EBC+∠ECB=90°，
    ∴∠BEC=90°，
    ∴EF=BC=AB=5，
    ∴平行四边形ABCD的周长是5+5+10+10=30．
    分析：由平行四边形的性质及角平分线的性质，通过角之间的转化，即可求出各边的长．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质问题，能够通过作辅助线辅助求解．
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    （1）求
    OA
    AB
    的值．
    （2）若E为x轴上的点，且S△AOE=
    16
    3
    ，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
    （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    10、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=3，ED=1，则平行四边形ABCD的周长是
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    ．

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    如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
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    ，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一定角度后，分别交BC、AD于点E、F．
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    （1）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
    （2）当旋转角为90°时，在图2中画出直线AC旋转后的位置并证明此时四边形ABEF是平行四边形；
    （3）在直线AC旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．（图供画图或解释时使用）
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    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是
     
    ．

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    如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD是的周长为
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    20
    ．

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