Question

11．当a，b为何值时，关于x的函数y=（2a-1）x^3-b+（a-b）满足下列要求？
（1）是一次函数；
（2）是正比例函数．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数定义可得3-b=1，2a-1≠0，再解即可；
（2）根据正比例函数定义可得3-b=1，a-b=0，且2a-1≠0，再解即可．

解答 解：（1）由题意得：3-b=1，2a-1≠0，
解得：b=2，a≠$\frac{1}{2}$；

（2）由题意得：3-b=1，a-b=0，且2a-1≠0，
解得：b=2，a=2．

点评 此题主要考查了一次函数和正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数；一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．