Question

甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定．游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去．（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）
（1）转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？通过画树状图或列表法加以说明；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．

解答：解：
（1）解法一：（列表法）

	红	黄	蓝
红	红、红	红、黄	红、蓝
黄	黄、红	黄、黄	黄、蓝
蓝	蓝、红	蓝、黄	蓝、蓝

由上表可知，总共有9种情况．（5分）
解法二：（树状图）

由上图可知，总共有9种情况．（5分）

（2）不公平．（6分）
理由：由（1）可知，总共有9种不同的情况，它们出现的可能性相同，其中颜色相同的有3种，
所以P（甲去）=

1

3

，P（乙去）=

2

3

．（8分）
∵

1

3

≠

2

3

，（9分）
∴这个游戏不公平．（10分）

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．