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    如图，抛物线y=ax2-x-
    3
    2
    与x轴正半轴交于点A（3，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．
    （1）求a的值；
    （2）求点F的坐标．
    （1）把A（3，0）代入y=ax2-x-
    3
    2
    中，得a=
    1
    2
    ；

    （2）∵A（3，0）
    ∴OA=3
    ∵四边形OABC是正方形
    ∴OC=OA=3
    当y=3时，
    1
    2
    x2-x-
    3
    2
    =3    ，
    即x2-2x-9=0
    解得x1=1+
    		10
    ，x2=1-
    		10
    ＜0（舍去）
    ∴CD=1+
    		10

    在正方形OABC中，AB=CB
    同理BD=BF
    ∴AF=CD=1+
    		10

    ∴点F的坐标为（3，1+
    		10
    ）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=-
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x+6与x轴交于A、B两点，与y轴相交于C点．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）已知E点（0，-3），在第一象限的抛物线上取点D，连接DE，使DE被x轴平分，试判定四边形ACDE的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=x+2的图象分别交轴、轴于A、B两点，O1为以OB为边长的正方形OBCD的对角线的交点．两动点P、Q同时从A点出发在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒
    		2
    个单位长度的速度沿A→B→A运动后停止，动点Q以每秒2个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动．AO1交于轴于点E，设P、Q运动的时间为t秒．
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）求出E点的坐标和S△ABE的值；
    （3）当Q点运动在折线AD→DC上时，是否存在某一时刻t（秒），使得S△ABE：S△APQ=4：3？若存在，请确定t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为4，A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过C点作⊙A的切线BC交x轴于B．
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）若一抛物线与x轴的交点恰为⊙A与x轴的两个交点，且抛物线的顶点在直线上y=
    		3
    3
    x+2
    		3
    上，求此抛物线的解析式；
    （3）试判断点C是否在抛物线上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx-3（a，b是常数）的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．动直线y=t（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、Q．
    （1）求a和b的值；
    （2）求t的取值范围；
    （3）若∠PCQ=90°，求t的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米处起脚射门，当球飞行的水平距离为6米时达到最高点，此时球高为3米．
    （1）如图建立直角坐标系，当球飞行的路线为一抛物线时，求此抛物线的解析式．
    （2）已知球门高为2.44米，问此球能否射中球门（不计其它情况）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2，0）、B（4，0）、C（0，4）三点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）此抛物线有最大值还是最小值？请求出其最大或最小值；
    （3）若点D（2，m）在此抛物线上，在y轴的正半轴上是否存在点P，使得△BDP是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    服装店销售一种进价为50元的衬衣，生产厂家规定售价为60元-170元，当定价为60元时，平均每周可卖出70件，定价每涨价10元，每周少买5件，现将这种衬衣售价定为x元（规定x是10的整数倍），这种衬衣每周销售件数为y件，每周卖这种衬衣所得的利润为w元，
    （1）请直接写出y与x的函数关系（不必写x的取值范围）
    （2）请求出w与x的函数关系（不必写x的取值范围）
    （3）要想每周取得2500元利润，并且让顾客得到实惠，应将售价定为多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（　　）
    A．第3秒B．第3.5秒C．第4.2秒D．第6.5秒

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