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    如图，矩形ABCD，AD=8，DC=6，在对角线AC上取一点O，以OC为半径的圆切AD于E，交BC于F，交CD于G．
    （1）求⊙O的半径R；
    （2）设∠BFE=α，∠CED=β，请写出α，β，90°三者之间的关系式（只需写出一个）并证明你的结论．
    （1）连接OE，则OE⊥AD，
    ∴△AOE∽△ACD
    ∴
    AO
    AC
    =
    OE
    CD

    ∵矩形ABCD
    ∴AC=
    		AD2+DC2
    =
    		82+62
    =10
    ∴
    10-R
    10
    =
    R
    6

    解得R=
    15
    4

    ∴⊙O的半径R=
    15
    4
    ；

    （2）如图，连接CE，
    ∵AD是圆的切线，
    ∴β=∠CFE，
    ∵∠BFE+∠CFE=180°
    ∴α+β=2×90°=180°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB=6
    		2
    ，O为AB的中点，AC，BD都是半径为3的⊙O的切线，C，D为切点，则
    CD
    的长为（　　）
    A．
    3
    2
    π    		B．
    3
    4
    π    		C．3
    		2
    		D．3π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点，
    （Ⅰ）求∠AOD的度数；
    （Ⅱ）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（　　）
    A．70°B．64°C．62°D．51°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，OA和OB是⊙O的半径，OB=2，OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．
    （Ⅰ）求证：RP=RQ；
    （Ⅱ）若OP=PQ，求PQ的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°．
    （1）求∠P的大小；
    （2）若AB=6，求PA的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC于点E．
    （1）求证：AC是∠EAB的平分线；
    （2）若圆的半径为3，BD=2，DC=4，求AE和BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
    ①EF是△ABC的中位线．
    ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
    ③设OD=m，AE+AF=2n，则S△AEF=mn；
    ④∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A；
    其中正确的结论是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧
    BC
    的弧长为______．（结果保留π）

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