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    23、如图，把四边形ABCD改成一个面积和它相等的三角形，小慧的作法如下：
    （1）连接AC；
    （2）过点D作AC的平行线，与BC的延长线交于点E；
    （3）连接AE．
    △ABE就是适合条件的一个三角形．
    试判断小慧的作法是否正确，并说明理由．你能给出和小慧不同的作法吗？（只要画出示意图）
    分析：由DE∥AC，根据同底等高，△DAC和△EAC的面积相等，所以四边形ABCD与△ABE面积相等．
    解答：解：正确．
    由DE∥AC，可得△DAC和△EAC的面积相等（同底等高），
    所以四边形ABCD与△ABE面积相等．
    示意图：
    点评：此题主要考查等底等高的知识点以及平行线的做法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、阅读材料，解决问题．
    小聪在探索三角形中位线性质定理证明的过程中，得到了如下启示：一条线段经过另一线段的中点，则延长前者，并且长度相等，就能构造全等三角形．如图，D是△ABC的AC边的中点，E为AB上任一点，延长ED至F，使DF=DE，连接CF，则可得△CFD≌△AED，从而把△ABC剪拼成面积相等的四边形BCFE．你能从小聪的反思中得到启示吗？
    （1）如图1，已知△ABC，试着剪一刀，使得到的两块图形能拼成平行四边形．
    ①把剪切线和拼成的平行四边形画在图1上，并指出剪切线应符合的条件．
    ②思考并回答：要使上述剪拼得到的平行四边形成为矩形，△ABC的边或角应符合什么条件？菱形呢？正方形呢？（直接写出用符号表示的条件）
    （2）如图2，已知锐角△ABC，试着剪两刀，使得到的三块图形能拼成矩形，把剪切线和拼成的矩形画在图2上，并指出剪切线应符合的条件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，∠A与∠1、∠2之间存在一种始终保持不变的数量关系，这个数量关系是
    2∠A=∠1-∠2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：
    ①四边形BDEF是菱形；②四边形DFOE的面积=三角形AOF的面积
    其中正确的结论（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是
    ∠A=
    1
    2
    （∠1-∠2）
    ∠A=
    1
    2
    （∠1-∠2）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分可以拼成一个平行四边形BCDA′，如示意图①．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）

    （1）试一试：按上述的裁剪方法，请你在图②中再画出一个拼得的特殊的四边形的示意图．
    （2）想一想：在等腰直角三角形ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形，请你在图③、图④中画出分别拼得的特殊四边形的示意图．（要求：画不同拼接方法的示意图）
    （3）变一变：在等腰直角三角形ABC中，请你找一条经过三角形一边的中点但与上述方法不同的裁剪线，沿这条裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形，请在图⑤中画出拼得的特殊四边形的示意图．

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