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如图,过D、A、C三点的圆的圆心为E,过B、E、F三点的圆的圆心为D,如果∠A=63°,那么∠B=______.
连接DE、CE,则∠2=θ,∠5=∠6=2θ,
∵∠6是△BDE的外角,
∴∠6=∠2+∠ABC=2θ,
∵∠5+∠6+∠1=180°,
∴4θ+∠1=180°①,
在△ACE中,
∵AE=CE,
∴∠3=∠CAE=63°,
∴∠4=180°-∠3-∠CAE=180°-63°-63°=54°,
∵∠4+∠1+∠2=180°,即54°+∠1+θ=180°②,
①②联立得,θ=18°.
故答案为:18°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在⊙O上有定点C和动点P,位于直径AB的异侧,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q,已知:⊙O半径为
5
2
,tan∠ABC=
3
4
,则CQ的最大值是(  )
A.5B.
15
4
C.
25
3
D.
20
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,半圆O的直径AB=7,两弦AC、BD相交于点E,弦CD=
7
2
,且BD=5,则DE=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若圆的一条弦把圆分成度数之比为1:3的两条弧,则这条弦所对的圆周角等于(  )
A.45°B.135°C.90°和270D.45°和135°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,点D、C是以AB为直径的半圆上的两点,O为圆心,DE与AC相交于点E,OCAD,AB=5,cos∠CAB=0.8,求CE和DE的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,D为Rt△ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E,F,G三点,连接FE,FG.
(1)求证:∠EFG=∠B;
(2)若AC=2BC=4
5
,D为AE的中点,求CD的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=24°,则∠BOC=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,若∠ACO=32°,则∠COB的度数等于______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠ABC=40°,则∠A=______度.

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