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精英家教网如图,一个宽为2 cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),那么该圆的半径为(  )
A、
13
cm
B、
25
16
cm
C、3cm
D、
13
4
cm
分析:根据题意得上图.已知弦长和弓形高,求半径.运用垂径定理和勾股定理求解.
解答:精英家教网解:根据题意得右图,设OC=r,则OB=r-2.
因为DC=8-2=6cm,根据垂径定理,CB=6×
1
2
=3cm.
根据勾股定理:r2=(r-2)2+32,解得r=
13
4
cm.
故选D.
点评:本题结合一个有趣的实际问题主要考查:垂径定理、勾股定理,渗透数学建模思想.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•漳州)如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为
13
4
13
4
厘米.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),求该光盘的直径是多少?

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科目:初中数学 来源:2013年初中毕业升学考试(福建漳州卷)数学(解析版) 题型:填空题

如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为

    厘米.

 

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是    cm.

 

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