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重庆某水库每天不断流入定量的水,按原来的放水量,水库中的水可供使用80天,但因为天气干旱,现在水库的流入量减少20%,如果在放水量不变的情况下,只能供用60天,若仍计划供使用80天,则每天的放水量要减少
 
%
考点:三元一次方程组的应用
专题:应用题
分析:设水库现有水量为x,每天的放水量为y,每天流入的水量为z,利用按原来的放水量,水库中的水可供使用80天和水库的流入量减少20%,如果在放水量不变的情况下,只能供用60天列两个方程,组成方程组,解关于y和z的方程组得到
y=
x
30
z=
x
48
,设若计划供使用80天,则每天的放水量要减少a%,所以x+80•(1-20%)•z=80•(1-a%)•y,再把y和z的值代入可计算出a的值.
解答:解:设水库现有水量为x,每天的放水量为y,每天流入的水量为z,
根据题意得
x+80z=80y
x+60•0.8z=60y

解得
y=
x
30
z=
x
48

设若计划供使用80天,则每天的放水量要减少a%,则
x+80•(1-20%)•z=80•(1-a%)•y,
把y=
x
30
,y=
y
48
代入得x+80•(1-20%)•
x
48
=80•(1-a%)•
y
30

解得a%=25%.
故答案为25.
点评:本题考查了解三元一次方程组的应用:在解决实际问题时,若未知量较多,要考虑设三个未知数,但同时应注意,设几个未知数,就要找到几个等量关系列几个方程.
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