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如图,已知点D为△ABC中AC边的中点,AE∥BC,ED交AB于点G,交BC的延长线于点F,若BG∶GA=3∶1,BC=8,则AE的长为________.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点C为线段AE上一点,AE=8cm,△ABC和△CDE为AE同侧的两个等边三角形,连接BE交CD于N,连接AD交BC于M,连接MN.
(1)求证:AD=BE;
(2)求证:MN∥AE;
(3)若点C在AE上运动(点C不与A、E重合),当点C运动到什么位置时,线段MN的长度最大?最大值是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•龙湖区模拟)如图,已知点P为反比例函数y=
4x
的图象上的一点,过点P作横轴的垂线,垂足为M,则△OPM的面积为
2
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•玉林)如图,已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接AE.
(1)求证:AE平分∠CAB;
(2)探求图中∠1与∠C的数量关系,并求当AE=EC时tanC的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点D为△ABC中AC边上一点,且AD:DC=3;4,设
BA
=
a
BC
b

(1)在图中画出向量
BD
分别在
a
b
方向上的分向量;
(2)试用
a
b
的线性组合表示向量
BD

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,AC=BC,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.若DE=acm,BD=bcm(a>b),则CD=
a-b
a-b
cm.

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