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一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1,a2,a3,a4,则它们之间的关系有①a4>a2>a1;②a4>a3>a2;③a1>a2>a3;④a2>a3>a4;⑤a1=a3
其中正确的是
②⑤
②⑤

分析:设等边三角形的边长是a,求出等边三角形的周长,即可求出等边三角形的周率a1;设正方形的边长是x,根据勾股定理求出对角线的长,即可求出周率;设正六边形的边长是b,过F作FQ∥AB交BE于Q,根据等边三角形的性质和平行四边形的性质求出直径,即可求出正六边形的周率a3;求出圆的周长和直径即可求出圆的周率,比较即可得到答案.
解答:解:设等边三角形的边长是a,则等边三角形的周率a1=
3a
a
=3
设正方形的边长是x,由勾股定理得:对角线是
2
x,则正方形的周率是a2=
4x
2
x
=2
2
≈2.828,
设正六边形的边长是b,过F作FQ∥AB交BE于Q,得到平行四边形ABQF和等边三角形EFQ,直径是b+b=2b,
∴正六边形的周率是a3=
6b
2b
=3,
圆的周率是a4=
2rπ
2r
=π,
∴a4>a3>a2
故答案为②⑤.
点评:本题主要考查对正多边形与圆,多边形的内角和定理,平行四边形的性质和判定,等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握,理解题意并能根据性质进行计算是解此题的关键.
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A、a4>a2>a1B、a4>a3>a2C、a1>a2>a3D、a2>a3>a4

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.一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1a2a3a4,则下列关系中正确的是                                               (  )

A.a4a2a1                 B.a4a3a2

C.a1a2a3                 D.a2a3a4

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(2011•德州)一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1,a2,a3,a4,则下列关系中正确的是(  )

       A、a4>a2>a1              B、a4>a3>a2

       C、a1>a2>a3              D、a2>a3>a4

 

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一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1,a2,a3,a4,则下列关系中正确的是( )

A.a4>a2>a1
B.a4>a3>a2
C.a1>a2>a3
D.a2>a3>a4

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