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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    若方程（x-1）（x2+8x-3）=0的三根分别为x1，x2，x3，则x1x2+x2x3+x3x1的值是


    1. A.
      5
    2. B.
      -5
    3. C.
      11
    4. D.
      -11
    D
    分析：由题意可知：x1=1，x3+x2=-8，x3•x2=-3，然后把所求的代数式化简成和前面相关的式子，再代入其值即可求出所求代数式的值．
    解答：∵方程（x-1）（x2+8x-3）=0的三根分别为x1，x2，x3，
    ∴x1=1，x3+x2=-8，x3•x2=-3，
    则x1x2+x2x3+x3x1=x1（x2+x3）+x2x3=-3-8=-11．
    故选D．
    点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、若方程x2-m=0有整数根，则m的值可以是
    4
    （只填一个）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题
    （1）若方程x2-
    		k-1
    x-1=0    有两个不相等的实数根，则k的取值范围
     
    ．
    （2）已知3-
    		2
    的整数部分是a，小数部分是b，则a+b+
    2
    b
    的值是
     
    ．
    （3）如图①，已经正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
    ①求证：OE=OF．
    ②如图②，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若方程x2-3x-2=0的两实数根为x1，x2，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、-
    3
    2
    C、
    2
    3
    D、-
    2
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点是（-2，0），顶点是（1，3），根据精英家教网图象回答下列问题：
    （1）当x
     
    时，y随x的增大而增大；
    （2）方程ax2+bx+c=0的两个根为
     
    ，方程ax2+bx+c=3的根为
     
    ；
    （3）不等式ax2+bx+c＞0的解集为
     
    ；
    （4）若方程ax2+bx+c=k无解，则k的取值范围为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若方程
    3
    x-2
    =
    a
    x
    +
    4
    x(x-2)
    有增根，则增根可能为（　　）
    A、0B、2C、0或2D、1

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