Question

甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3，4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？
（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？

Answer 1

分析：此题需要三步完成，每取一个小球为一步，第一步有两个选择，第二步有三个选择，第三步有两个选择，所以采用树状图可以表示出所有可能，共12种可能情况．

解答：解：根据题意，画出如下的“树形图”：

从树形图看出，所有可能出现的结果共有12个．（2分）
（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的结果有4个，即1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，6．
所以P（两个偶数）=

4

12

=

1

3

．（4分）
（2）取出的3个小球上全是奇数的结果有2个，即1，3，7；1，5，7．所以P（三个奇数）=

2

12

=

1

6

．（6分）

点评：此题考查的是用树状图法求概率；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．