Question

【题目】在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/秒，且点P只能向上或向右运动．请回答下列问题：

（1）填表：

从的间	可以得到的的坐标	可以得到的的个数
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（2，0）、（0，2）、	3
3秒	（3，0）、（0，3）、 、	4

（2）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点的个数是 个；

（3）当点P从O点出发 到整点（2，2015）；

（4）当点P从点O出发30秒时，整点P横纵坐标恰好满足方程y=2x-6，请求P点坐标

Answer 1

【答案】（1）（1，1）；（1，2）；（2，1）；（2）11；（3）2017；（4）P（12，18）

【解析】

（1）根据运动的速度和只能向上或向右运动得到点的个数．

（2）出发10秒时可得到11个点．

（3）出发2017秒时可得到（2，2015）这个点．

（4）出发30秒时横纵坐标的和为30，从而得方程组求解．

解：（1）填表如下：

P从O出发的时间	可以得到的整点的坐标	可以得到的整点的个数
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（2，0）、（0，2）、（1，1）	3
3秒	（3，0）、（0，3）、（1，2）、（2，1）	4

故答案为：（1，1）；（1，2）；（2，1）

（2）10+1=11（个）．

故当点P从点O出发10秒时，可得到的整点的个数是11个；

故答案为：11；

（3）2015+2=2017．

故当点P从O点出发2017秒时，可得到整点（2，2015）；

故答案为：2017；

（4）设P（x，y）

则，

解得：

，

∴P（12，18）．