分析 (1)连接AP,过P作PD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,根据角平分线BP与CP相交于点P,于是得到AP是∠BAC的平分线,根据角平分线的性质得到PD=PE=PF,即可得到S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=$\frac{1}{2}$(15+14+12)×2=41;
(2)由(1)得S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=$\frac{1}{2}$(AB+BC+AC)•r=$\frac{1}{2}$cr.
解答 解:(1)连接AP,过P作PD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,
∵角平分线BP与CP相交于点P,
∴AP是∠BAC的平分线,
∴PD=PE=PF,
∴S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=$\frac{1}{2}$(15+14+12)×2=41;
(2)由(1)得S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=$\frac{1}{2}$(AB+BC+AC)•r=$\frac{1}{2}$cr.
点评 本题考查了角平分线的性质,三角形的面积,熟练掌握角平分线的性质是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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