(2012•漳州二模)如图:在平面直角坐标系中,将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合,BC边放在x轴的正半轴上,AB=3,AD=6,将纸片沿过点M的直线折叠(点M在边AB上),使点B落在边A
D上的E处(若折痕MN与x轴相交时,其交点即为N),过点E作EQ⊥BC于Q,交折痕于点P.
(1)①当点M分别与AB的中点、A点重合时,那么对应的点P分别是点P
1、P
2,则P
1 、P
2 (3,0)
(3,0)
;②当∠OMN=60°时,对应的点P是点P
3,求P
3的坐标;
(2)若抛物线y=ax
2+bx+c,是经过(1)中的点P
1、P
2、P
3,试求a、b、c的值;
(3)在一般情况下,设P点坐标是(x,y),那么y与x之间函数关系式还会与(2)中函数关系相同吗(不考虑x的取值范围)?请你利用有关几何性质(即不再用P
1、P
2、P
3三点)求出y与x之间的关系来给予说明.