Question

取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线(虚线)剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为________．

Answer 1

答案：
解析：

解答：解：作OB⊥AD，根据已知可以画出图形， 　　∵根据折叠方式可得： 　　AB＝AD，CD＝CE，∠OAB＝60°，AO等于正六边形的边长， 　　∴∠BOA＝30°， 　　∴2AB＝AO， 　　＝tan60°＝， 　　∴BO：AM＝∶2． 　　故答案为：∶2． 　　考点：剪纸问题；翻折变换(折叠问题)． 　　分析：根据已知折叠方法，动手折叠得出平面几何图形，得出各个部分对应边的长度，即可得出答案． 　　点评：此题主要考查了折叠变换以及正六边形的性质，根据已知得出AB＝MB，AO＝AM，再利用解直角三角形求出是解决问题的关键．