Question

如图，CD是平面镜子，光线从A点射出，经CD上一点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=10，则线段ED的长为（　　）

• A、

  20

  3

• B、

  10

  3

• C、7
• D、

  14

  3

Answer 1

分析：根据镜面反射的性质可求出△ACE∽△BDE，再根据相似三角形的相似比解答即可．

解答：解：如图，
∵CD是平面镜，α为入射角，∠1为反射角
∴α=∠1．
∵α+∠AEC=90°，∠1+∠BED=90°
∴∠AEC=BED，
∵AC⊥CD，BD⊥CD
∴∠ACE=∠BDE=90°
∴Rt△ACE∽Rt△BDE，
∴

AC

BD

=

CE

ED

，
∵AC=3，BD=6，CD=10
∴

3

6

=

10-ED

ED

，
解得ED=

20

3

．
故选A．

点评：应用反射的基本性质，得出三角形相似，运用相似比即可解答．