如图.长方体的长为3.宽为2.高为4.点B到点C的距离是1.一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B.需要爬行的最短距离为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，点B到点C的距离是1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离为

．

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

解答：

解：将长方体展开，连接A、B，
根据两点之间线段最短，BD=1+2=3，AD=4，
由勾股定理得：AB=

AD2+BD2

42+32

=5．
故答案为：5．

点评：考查了轴对称-最短路线问题，本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

计算：
（1）-5-（12）+2

-（-

）
（2）-2⁴-（1-0.5）×

+[2²-（-3²）]
（3）[50-（

）×（-6）²]÷（-7）²．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0）、B（6，4），D是BC的中点．动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿着OA、AB、BD运动．设P点运动的时间为t秒（0＜t＜13）．
（1）写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标；
（2）当点P在OA上运动时，连结CP．问：是否存在某一时刻t，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB的中点M处？若存在，请求出t的值并判断此时△CPM的形状；若不存在，请说明理由；
（3）当点P在AB上运动时，试探索当PO+PD的长最短时的直线PD的表达式．