我区用灯饰美化街路.需采用大.小两种型号灯笼．已知购买一只大型号灯笼所用钱数是购买一只小型号灯笼所用钱数的2.5倍.用2000元购买小型号灯笼的数量比用2000元购买大型号灯笼的数量的二倍还多20个．(1)求大.小两种型号灯笼每只各多少元?(2)若计划投资6.3万元用来购买大.小两种型号灯笼.要求购买小两种型号灯笼的数量不超过大型� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．我区用灯饰美化街路，需采用大、小两种型号灯笼．已知购买一只大型号灯笼所用钱数是购买一只小型号灯笼所用钱数的2.5倍，用2000元购买小型号灯笼的数量比用2000元购买大型号灯笼的数量的二倍还多20个．
（1）求大、小两种型号灯笼每只各多少元？
（2）若计划投资6.3万元用来购买大、小两种型号灯笼，要求购买小两种型号灯笼的数量不超过大型号灯笼数量的2倍，问最少购买大型号灯笼多少个？

分析（1）设小型号灯笼每只x元，则大型号灯笼每只2.5x元，根据“用2000元购买小型号灯笼的数量比用2000元购买大型号灯笼的数量的二倍还多20个”列出方程组解决问题；
（2）设购买大型号灯笼a个，根据题意列出不等式解答即可．

解答（1）解：设小型号灯笼每只x元，则大型号灯笼每只2.5x元，根据题意得
$\frac{2000}{x}-20=\frac{2000}{2.5x}$，
解得x=20，
经检验，x=20是原方程的解，
∴2.5x=2.5×20=50
答：大灯笼每只50元，小灯笼每只20元；
（2）解：设购买大型号灯笼a个，
根据题意得 $\frac{63000-50a}{20}≤2a$，
解得a≥140，
答：最少购买大型号灯笼140个．

点评此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

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（2）观察（1）中的结果，猜想当点A运动时，m，n，p三者满足的等量关系，并给予证明．
（3）如图2，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别是边AD，BC，DC的中点，BE⊥EG．AD=2$\sqrt{5}$，AB=3，求AF的长（直接写出答案即可）．

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A．

①②③④

B．

①②③

C．

①②④

D．

①②

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