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    如图，抛物线与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为　 　．

    试题分析：∵在中，令x=0，则y=，∴点A（0，），
    根据题意，点A、B关于对称轴对称，∴△OAB的中位线在对称轴上。
    ∴顶点C的纵坐标为。∴根据顶点公式，得，解得b1=3，b2=﹣3。
    由图可知，，∴b＜0。∴b=﹣3。
    ∴对称轴为直线x=。∴点D的坐标为（，0）。
    设平移后的抛物线的解析式为y=x2+mx+n，
    则，解得。
    ∴平移后的抛物线的解析式为。　
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交与点A(1,0)与点B, 且过点C(0，3)，

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；
    （3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：
    x
    		3000
    		3200
    		3500
    		4000
    y
    		100
    		96
    		90
    		80
    （1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.
    （2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表:
    租出的车辆数
    		       
    		未租出的车辆数
    		       
    租出每辆车的月收益
    		       
    		所有未租出的车辆每月的维护费
    		       
    （3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图．在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，连接OD、BD、△BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E．

    （1）求证：△OAD≌△EAB；
    （2）求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解析式；
    （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，其关于直线BF的对称点在x轴上？若有，求出点P的坐标；
    （4）连接OE，若点M是直线BF上的一动点，且△BMD与△OED相似，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点C．

    （1）请直接写出抛物线y2的解析式；
    （2）若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标；
    （3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得△QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013年四川泸州12分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（1，），已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过三点A、B、O（O为原点）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m－3，m＋3 时对应的函数值为y1，y2，则
    A．y1＞0，y2＞0B．y1＞0，y2＜0 C．y1＜0，y2＞0D．y1＜0，y2＜0

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