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如图①,直角梯形ABCD中,动点P从B点出发,由B-C-D-A沿梯形的边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,函数图象如图②所示,则△ABC面积为______.
由图2知:当x=4和x=9时,△ABP的面积相等,
∴BC=4,BC+CD=9,
即CD=5,又知AD=5,
∴在直角梯形ABCD中AD=5,
如图,作DE⊥AB,

∵∠B=90°
∴DE=BC=4,在直角△AED中:AE=
AD2-DE2
=
25-16
=3,
∴AB=AE+EB=3+5=8,
∴S△ABC=
1
2
AB×BC=
1
2
×8×4=16.
故答案为16.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A-B-C-D运动,x表示点P由点出发所经过的路程,y表示△APD的面积,则y与x的函数关系的图象大致为(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图①,在矩形ABCD中,动点P从点C出发,沿C→D→A→B的方向运动至点B处停止.设点P运动的路程为x,△BCP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图②所示,则当x=9时,点P应运动到点______处.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四边形DEFG为矩形,DE=2
3
cm
,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止.设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2,运动时间xs.能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,A,B,C,D为⊙O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O-C-D-O路线作匀速运动,设运动时间为t(s).∠APB=y(°),则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=(m+1)xm2-3是正比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是(  )
A.2B.-2C.±2D.
1
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知关于x的函数y=(k+3)x+|k|-3是正比例函数,则k的值是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

关于一次函数y=-2x+1,下列结论中不正确的是(  )
A.图象经过(1,-1)
B.图象与坐标轴围成的三角形面积为
1
2
C.y随x的增大而减小
D.当x
1
2
时,y>0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数y=x-2,当x=5时,y=______.

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