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    精英家教网如图，弦AB把⊙O分成1：2的两部分，则圆心角∠AOB的大小为
     
    ．
    分析：由弦AB把⊙O分成1：2的两部分，根据圆弧为360°得到弧AB的度数=
    1
    3
    ×360°=120°，再根据圆心角的度数等于它所对的弧的度数即可得到∠AOB的度数．
    解答：解：∵弦AB把⊙O分成1：2的两部分，
    ∴弧AB的度数=
    1
    3
    ×360°=120°，
    ∴∠AOB=120°．
    故答案为120°．
    点评：本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．也考查了圆心角的度数等于它所对的弧的度数．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD．
    求证：AD•CE=DE•DF；
    说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来（要求至少写3步）；
    （2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
    注意：选取①完成证明得8分；选取②完成证明得6分；选取③完成证明得4分．
    ①∠CDB=∠CEB；
    ②AD∥EC；
    ③∠DEC=∠ADF，且∠CDE=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    1、填空题
    （1）一次数学测验以后，张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图（80～89分的百分比因故模糊不清），若80分以上（含80分）为优秀等级，则本次测验这个班的优秀率为
    68%
    ．

    （2）如图，时钟的钟面上标有1，2，3，…，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分．请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其中的两个部分所包含的几个数分别是
    5，6，7，8
    和
    3，4，9，10
    ．

    （3）如图，在直径为6的半圆AB上有两动点M、N，弦AM、BN相交于点P，则AP•AM+BP•BN的值为
    36
    ．

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省杭州市翠苑中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

    如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD．
    求证：AD•CE=DE•DF；
    说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来（要求至少写3步）；
    （2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
    注意：选取①完成证明得8分；选取②完成证明得6分；选取③完成证明得4分．
    ①∠CDB=∠CEB；
    ②AD∥EC；
    ③∠DEC=∠ADF，且∠CDE=90°．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2004•大连）如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD．
    求证：AD•CE=DE•DF；
    说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来（要求至少写3步）；
    （2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
    注意：选取①完成证明得8分；选取②完成证明得6分；选取③完成证明得4分．
    ①∠CDB=∠CEB；
    ②AD∥EC；
    ③∠DEC=∠ADF，且∠CDE=90°．

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    科目：初中数学 来源：2004年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•大连）如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD．
    求证：AD•CE=DE•DF；
    说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来（要求至少写3步）；
    （2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
    注意：选取①完成证明得8分；选取②完成证明得6分；选取③完成证明得4分．
    ①∠CDB=∠CEB；
    ②AD∥EC；
    ③∠DEC=∠ADF，且∠CDE=90°．

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