某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.现了解情况如下:甲.乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副30元.乒乓球每盒5元.经洽谈后.甲乙两店分别给出如下优惠:甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副.乒乓球若干盒．问:(1)设购买乒乓球盒数为x盒.在甲店购买的付款数为y1(元).在乙店购买的付款数为y2(元).分别写� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副30元，乒乓球每盒5元，经洽谈后，甲乙两店分别给出如下优惠：
甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；
乙店全部按定价的9折优惠．
该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：
（1）设购买乒乓球盒数为x盒，在甲店购买的付款数为y₁（元），在乙店购买的付款数为y₂（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式．
（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算．

考点：一次函数的应用

专题：应用题

分析：（1）根据甲、乙两店的优惠方式，可得出y₁、y₂关于x的表达式．
（2）分三种情况，运用不等式和方程的思想确定方案．

解答：解：（1）y₁=30×5+（x-5）×5=5x+125，y₂=30×0.9×5+5x×0.9=4.5x+135（x≥5）；

（2）若y₁＞y₂，即5x+125＞4.5x+135，
解得：x＞20，
此时去乙商店购买合适；
若y₁=y₂，即5x+125=4.5x+135，
解得：x=20，
此时去甲、乙两商店购买一样；
若y₁＜y₂，即5x+125＜4.5x+135，
解得：x＜20，
此时去乙商店购买合适；
综上可得：若5≤x＜20时，选择甲商店；
若x=20，选择甲乙一样；
若x＞20，选择乙商店．

点评：本题考查了一次函数及不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据两家商店的优惠方式表示出y₁、y₂关于x的表达式．

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