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    如图所示，在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆心交x轴于点C、D，交y轴的正半轴于点A，弦CM交OA于点B，若，MB·BC=20．

    求：(1)点C的坐标；

    (2)直线CM的关系式．

    答案：略
    解析：

    解：(1)在Rt△BCO中，∵，设BO=2k，则CO=3k．

    ∴AE=6k，∴AB=OA―OB=3k―2k=k．连结AM、CE，∵=，

    ∴∠AMB=∠CEB，∵∠ABM=∠CBE，∴△ABM∽△CBE．

    ∴，即AB·BE=BC·BM．∴k·5k=20，

    ∴k=2或k=－2(舍去)．∴OC=3k=3×2=6，∴C(－6，0)．

    (2)由(1)知，B(0，4)，设函数关系式为y=kx＋b，∴

    解得，b=4．∴直接CM的关系式为．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，精英家教网sin∠BOA=
    35
    ．
    求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•大丰市一模）如图所示，在直角坐标平面内，函数y=
    mx
    (x＞0，m是常数)    的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD、DC、CB．
    （1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
    （2）求证：DC∥AB；
    （3）四边形ABCD能否为菱形？如果能，请求出四边形ABCD为菱形时，直线AB的函数解析式；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角坐标平面内，函数的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a>1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD、DC、CB．

    1.若△ABD的面积为4，求点B的坐标

    2.求证：DC∥AB

    3.四边形ABCD能否为菱形？如果能，请求出四边形ABCD 为菱形时，直线AB的函数解析式；如果不能，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角坐标平面内，函数的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a>1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD、DC、CB．

    【小题1】若△ABD的面积为4，求点B的坐标
    【小题2】求证：DC∥AB
    【小题3】四边形ABCD能否为菱形？如果能，请求出四边形ABCD 为菱形时，直线AB的函数解析式；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年江苏省盐城市大丰市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在直角坐标平面内，函数的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD、DC、CB．
    （1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
    （2）求证：DC∥AB；
    （3）四边形ABCD能否为菱形？如果能，请求出四边形ABCD为菱形时，直线AB的函数解析式；如果不能，请说明理由．

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