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    【题目】在平面直角坐标系xOy内有三点：（0，﹣2），（1，﹣1），（2.17，0.37）．则过这三个点_____（填“能”或“不能”）画一个圆，理由是_____．

    【答案】能 因为这三点不在一条直线上．

    【解析】

    经过三点能不能作圆, 关键是看这三个点在不在同一个圆上,所以先求出前两个点所在直线的解析式,再判断第三个点在不在这条直线上即可.

    解：设前两个点所在的直线的解析式为y=kx+b,因为点(0,-2),(1,-1)在直线上,所以

    ，解得，

    所以直线的解析式为y=x-2,

    当x=2.17时,y≠0.37,所以点（0，﹣2），（1，﹣1），（2.17，0.37）不在同一条直线上,所以经过这三个点可以作圆.

    故答案为:可以，因为这三点不在一条直线上.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（8，4），点C的坐标为（3，4），连接AB、BC、OC

    （1）求证四边形OABC是菱形；

    （2）直线l过点C且与y轴平行，将直线l沿x轴正方向平移，平移后的直线交x轴于点P．

    ①当OP：PA＝3：2时，求点P的坐标；

    ②点Q在直线1上，在直线l平移过程中，当△COQ是等腰直角三角形时，请直接写出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求△ABC的面积；

    （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

    （1）求此二次函数解析式；

    （2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；

    （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F．

    (1)求∠DAF的度数；

    (2)求证：AE2＝EFED；

    (3)求证：AD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+2ax+c（其中a、c为常数，且a＜0）与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为4．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）求∠CAB的正切值；

    （3）如果点P是x轴上的一点，且∠ABP＝∠CAO，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

    （1）求A、B、C的坐标；

    （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

    （3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=DQ，求点F的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2，，将△ADE绕点A旋转至△ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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