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    【题目】如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).

    (1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

    (2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，得到△A1B2C2，在网格中画出旋转后的△A1B2C2.

    (3)连结，请判断的形状，并说明理由.

    【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)是等腰直角三角形

    【解析】

    (1)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

    (2)利用旋转的性质进而得出旋转后对应点位置进而得出答案；

    (3)根据旋转的性质进行判断即可.

    (1)如图所示，就是所求；

    (2)如图所示，就是所求；

    (3) 是等腰直角三角形，理由如下：

    由旋转性质可知：，

    是等腰直角三角形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．

    （1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

    （2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

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    【题目】如图，两个等腰直角三角形△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AB＝13，CD＝5，△CDE绕点C在平面内自由旋转，当A、E、D三点共线时，AD的长是______．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

    （1）求证：△DEC≌△EDA；

    （2）求DF的值；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某车站在春运期间为改进服务,抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t(以下简称购票用时,单位:分),得到如下表所示的频数分布表.

    分组

    频数

    一组

    0≤t<5

    0

    二组

    5≤t<10

    10

    三组

    10≤t<15

    10

    四组

    15≤t<20

    五组

    20≤t<25

    30

    合计

    100

    (1)在表中填写缺失的数据;

    (2)画出频数分布直方图;

    (3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内?

    (4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么请你决策一下至少要增加几个窗口?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在10×10网格中，点A和直线l的位置如图所示：

    （1）将点A向右平移6个单位，再向上平移2个单位长度得到点B，在网格中标出点B；

    （2）在（1）的条件下，在直线l上确定一点P，使PA＋PB的值最小，保留画图痕迹，并直接写出PA＋PB的最小值：______；

    （3）结合（2）的画图过程并思考，直接写出＋的最小值：____

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0.

    （1）求证方程有两个不相等的实数根.

    （2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究

    如图1，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点在轴的正半轴上，点的坐标为，四边形是菱形，直线于点，交轴于点，连接．

    （1）点的坐标是______；

    （2）求直线的函数解析式；

    （3）如图2，动点从点出发，沿折线方向以1个单位长度/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为（），点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】叙述并证明三角形内角和定理.

    三角形内角和定理： ;

    已知：如图△ABC.

    求证： .

    证明：

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