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16.如图,B,E分别是CD、AC的中点,AB⊥CD,DE⊥AC,求证:AC=CD.

分析 连接AD,判断出AB是线段CD的垂直平分线,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=AC,同理可得AD=CD,然后等量代换即可得证.

解答 证明:如图,连接AD,
∵B是CD的中点,AB⊥CD,
∴AB是线段CD的垂直平分线,
∴AD=AC,
同理可得AD=CD,然
∴AC=CD.

点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,作辅助线构造出与AC、CD相等的线段AD是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.某学校活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:
操作发现:
(1)如图1,分别以AB和AC为边向△ABC外侧作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、CD,请你完成作图并证明BE=CD.(要求:尺规作图,不写作法但保留作图痕迹)
类比探究:
(2)如图2,分别以AB和AC为边向△ABC外侧作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE、BG,则线段CE、BG有什么关系?说明理由.
灵活运用:
(3)如图3,在四边形ABCD中,AC,BD是对角线,AB=BC,∠ABC=60°,∠ADC=30°,AD=2,BD=3,求CD的长.

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7.计算下列各题:
(1)(-3$\frac{2}{3}$)÷(-5$\frac{1}{2}$)
(2)2$\frac{1}{5}$÷|-6+3$\frac{2}{3}$|.

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4.解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来
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(2)$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-3}{2}+3≥x+1\;\;\;\;\;\;\;①\\ 1-3({x-1})<8-x\;\;\;\;②\end{array}\right.$.

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11.某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完、该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图(1)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图(2)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.
(1)写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式;
(2)写出每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系式;
(3)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?

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1.分解因式
(1)3x2-12y2
(2)x3y+4x2y2+4xy3

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8.解方程
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(2)$\frac{2y-1}{3}$=$\frac{y+2}{4}$-1.

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5.2015年4月1日河北新闻网报道,石家庄运河桥客运站为了保证清明节客流高峰期间的旅客输送任务,全站所有工作人员进行加班,对旅客输送工作进行安排部署.表记录了运河桥客运站在4月3~7日每天客流量变化的情况:
日期/日 3 4 5 6 7
 客流量/万人 3.4 3.3 2.7 3.53.1
(1)哪天的客流量最大?
(2)若以每天客流量3.3万人为标准,超过标准的客流量用正数表示,不足标准的客流量用负数表示,求这五天每天相对应的客流量的数量;
(3)求这五天的总客流量.

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6.(1)计算:($\frac{1}{3}$)-2-2sin45°+(π-3.14)0+$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$
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