Question

如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心、

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BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转

 

度时与⊙0相切．

Answer 1

分析：将射线BA绕点B顺时针旋转60°时，记为射线BE，作OD⊥BE，垂足为D，在直角三角形BOD中，证明圆心到直线的距离等于半径即可证得．

解答：解：射线BA绕点B顺时针旋转60度或120度时与圆O相切．
证明：将射线BA绕点B顺时针旋转60°时，记为射线BE，
作OD⊥BE，垂足为D，
∵在直角三角形BOD中，∠DBO=∠ABO-60°=30°，
∴OD=

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2

BO，即为⊙O的半径，
∴BE与⊙O相切．
射线BA绕点B顺时针旋转120°时，同理可证．
故答案是：60或120．

点评：本题主要考查了切线的判定，通过作辅助线转化为解直角三角形是解题的关键．