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【题目】如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的外部时,则∠A∠1∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )

A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2∠1﹣∠2

C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2

【答案】A

【解析】试题分析:根据翻折的性质可得∠3=∠A′DE∠AED=∠A′ED,再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出∠AED∠A′ED,然后整理即可得解.

解:如图,由翻折的性质得,∠3=∠A′DE∠AED=∠A′ED

∴∠3=180°﹣∠1),

△ADE中,∠AED=180°﹣∠3﹣∠A

∠CED=∠3+∠A

∴∠A′ED=∠CED+∠2=∠3+∠A+∠2

∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠2

整理得,2∠3+2∠A+∠2=180°

∴2×180°﹣∠1+2∠A+∠2=180°

∴2∠A=∠1﹣∠2

故选A

练习册系列答案
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定义:如果一个数的平方等于-1,记为,这个数叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为 为实数),叫这个复数的实部, 叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似。

例如计算:

1)填空: =_________ =____________

2)计算:

3计算:

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(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;
(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案: 方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;
方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.

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【题目】问题情境:如图1,ABCD,PAB=130°,PCD=120°.求APC度数.

小明的解题思路是:如图2,过P作PEAB,通过平行线性质,可得APC=50°+60°=110°.

问题迁移:

(1)如图3,ADBC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,ADP=α,BCP=β.试判断CPD、α、β之间有何数量关系?请说明理由;

(2)在(1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出CPD、α、β间的数量关系.

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A. B.=2 C=3 D.=4

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【题目】二次函数y=ax2+bx的图像如图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为(
A.﹣3
B.3
C.﹣6
D.9

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【题目】周末,小明和弟弟从家出发,步行去吉林省图书馆学习.出发2分钟后,小明发现弟弟的数学书忘记带了,弟弟继续按原速前往图书馆,小明按原路原速返回家取书,然后骑自行前往图书馆,恰好与弟弟同时到达图书馆.小明和弟弟各自距家的路程ym)与小明步行的时间xmin)之间的函数图象如图所示.

1)求a的值.

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【题目】在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图像可能是( )
A.
B.
C.
D.

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