为表彰在某活动中表现积极的同学.老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒.2支钢笔共需100元,3个文具盒.1支钢笔共需57元．(1)每个文具盒.每支钢笔各多少元?(2)若本次表彰活动.老师决定购买10件作为奖品.若购买x个文具盒.10件奖品共需w元.求w与x的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒.本次活动老师最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．
（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？

考点：一次函数的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意可得等量关系：①5个文具盒、2支钢笔共需100元；②个文具盒、1支钢笔共需57元，根据等量关系列出方程即可；
（2）根据题意可得等量关系：总花费=文具盒的单价×数量+钢笔的单价×数量，根据等量关系列出函数关系式，然后再根据一次函数的性质可得答案．

解答：解：（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：

5x+2y=100

3x+y=57

，
解之得：

x=14

y=15

；

（2）由题意得：w=14x+15（10-x）=150-x，
∵w随x增大而减小，
∴当x=3时，
W_最大值=150-3=147，即最多花147元．

点评：此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，求出钢笔和文具盒的单价．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>