Question

21、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题：
（1）写出方程kx+b=0的解；
（2）写出不等式kx+b＞1的解集；
（3）若直线l上的点P（a，b）在线段AB上移动，则a、b应如何取值．

Answer 1

分析：从图象上得到函数的增减性及与坐标轴的交点的坐标后，解答各题．

解答：解：函数与x轴的交点A坐标为（-2，0），与y轴的交点的坐标为（0，1），且y随x的增大而增大．
（1）函数经过点（-2，0），则方程kx+b=0的根是x=-2；
（2）函数经过点（0，1），因而x＞0时，有kx+b＞1，
即不等式kx+b＞1的解集是x＞1；
（3）线段AB的自变量的取值范围是：-2≤x≤2，
因而-2≤a≤2，函数值y的范围是0≤y≤2
因而0≤b≤2．

点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．