Question

如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点分别为T（1,1），A（2,3），B（4,2）。

（1）以点T（1,1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′，放大后点A，B的对应点分别为A′，B′，画出△TA′B′，并写出点A′，B′的坐标；
（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标。

Answer 1

（1）

A′（4,7），B′（10，4）        
（2）C′（3a－2，3b－2）   

试题分析：（1）依题意知，以点T（1,1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′，故TA’=3TA，B’T=3BT。则延长如图，连结A’B’得△TA′B′。
由图可得A′坐标为（4,7），B′坐标为（10，4）；
（2）  易知A、B坐标由A（2,3），B（4,2）变化为A′（4,7），B′（10，4）；
则x值变化=3x-2，y值变化=3y-2；
若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标，则变化后点C的对应点C′的坐标为：C′（3a-2，3b-2）
点评：本题难度中等，主要考查了作图-位似变换，正确理解位似变换的定义，会进行位似变换的作图是解题的关键．