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    已知：如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，直线BD切⊙O1于点B，交⊙O2于点C、D，直线DA交⊙O1于点E．
    （1）求证：∠BAC=∠ABC+∠D；
    （2）求证：AB2=AC•AE．
    证明：（1）过A点作⊙O1和⊙O2的公切线AM，（1分）
    则∠MAC=∠D，
    ∵CB是⊙O1的切线，
    ∴∠ABC=∠BAM，
    ∴∠BAC=∠BAM+∠MAC=∠ABC+∠D；（4分）

    （2）连接BE，（5分）
    则∠E=∠ABC，
    又∵∠EAB=∠ABD+∠D=∠BAC，
    ∴△ABE∽△ACB，
    ∴
    AE
    AB
    =
    AB
    AC
    ，
    即AB2=AC•AE． （8分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，AB、AC分别切⊙O于B、C两点，D是⊙O上一点，∠D=40°，则∠BAO=（　　）
    A．40°B．50°C．100°D．80°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个同心圆的半径分别为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=______cm．

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    如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若BC=3，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）如图乙，当直线m过点O时，求证：M是PO的中点；
    （2）如图甲，当直线m不过点O时，M是否仍为PC的中点？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D，DE⊥DB交AB于点E．
    （1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线；
    （2）设⊙O交BC于点F，连接EF，求
    EF
    AC
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线AB经过⊙O上的点C，OA=OB，CA=CB．
    （1）直线AB是否与⊙O相切？为什么？
    （2）如果⊙O的直径为4cm，AB=8cm，求OA的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于点P，且PC=BC，BC是⊙O的切线吗？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，连接AB，直线PO交AB于M．请你根据圆的对称性，写出△PAB的三个正确的结论．

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