Question

【题目】如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为（ ）

A.3B.4C.5D.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

令y＝0可求出直线y＝nx﹣5n与x轴的交点坐标，根据两函数图象与x轴的上下位置关系结合交点横坐标即可得出不等式x+m＞nx﹣5n＞0的解，找出其内的整数即可．

解：当y＝0时，nx﹣5n＝0，

解得：x＝5，

∴直线y＝nx﹣5n与x轴的交点坐标为（5，0）．

观察函数图象可知：当3＜x＜5时，直线y＝x+m在直线y＝nx﹣5n的上方，且两直线均在x轴上方，

∴不等式x+m＞nx﹣5n＞0的解为3＜x＜5，

∴不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为4．

故选：B．