Question

【题目】根据下面的研究弹簧长度与所挂物体重量关系的实验表格，不挂物体时，弹簧原长_____cm；当所挂物体重量为3.5kg时，弹簧比原来伸长_____cm．

所挂物体重量x（kg）	1	3	4	5
弹簧长度y（cm）	10	14	16	18

Answer 1

【答案】8 7

【解析】

估计y与x的之间的关系是一次函数关系，用待定系数法求出函数关系式，再验证表格中其它各组数据是否满足求出的关系式，若都满足就确定是一次函数关系，确定关系式，再依据关系式求出当x＝0时y的值和x＝3.5时y的值即可解决问题．

解：估计y与x之间的关系可能是一次函数关系，设关系式为y＝kx+b，

把（1，10），（3，14）代入得：，

解得：k＝2，b＝8，

∴y与x之间的关系式为y＝2x+8，

经验证：（4，16），（5，18）也满足上述关系，

因此y与x的函数关系式就是y＝2x+8，

当x＝0时，y＝8，即不挂物体时弹簧的原长为8cm．

当x＝3.5时，y＝2×3.5+8＝15，

15﹣8＝7cm，

故答案为：8，7．