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如图,将矩形ABCD纸片沿着AE折叠,使点D恰好落在BC上点F处,若CE=3,CF=4,试求折痕AE的长.
在Rt△EFC中:EF=
CF2+CE2
=
16+9
=5,
根据折叠可得DE=EF=5,AD=AF,
∵EC=3,
∴DC=3+5=8,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=8,
设AD=x,则AF=x,BF=x-4,
在Rt△ABF中:AB2+BF2=AF2
82+(x-4)2=x2
解得:x=10,
∴AD=10,
在Rt△ADE中:AE=
AD2+DE2
=
100+25
=5
5
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

取一张正方形纸片,沿对角线对折(左图),再沿虚线高对折(中图),得到如图所示的样子.若要求剪去其一个角,展开铺平后的图形如样图所示,则对该三角形沿虚线的剪法是(  )
A.B.
C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点F,若AB=2,BC=4,则BE的长是(  )
A.
5
2
B.
3
2
C.2D.1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

将一张长方形纸片按如图所示折叠,如果∠1=64°,那么∠2等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,AB=BC=12,∠B=90°,以EF为折痕折叠,使A与BC上一点D重合,若BD:DC=2:1,则AE的长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,
①请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);
②直接写出A′______,B′______,C′______三点的坐标;
③在y轴上找一点P使得PA+PB最小,画出点P所在的位置(保留作图痕迹,不写画法).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形.再沿虚线裁剪,外面部分展开后的图形是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

作图题(不写作法)
已知:如下图所示,
①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标.
②在x轴上确定点P,使PA+PC最小.

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