Question

解方程组或不等式（组） 
（1）

x+y=3 3x-2y=9

（2）

4x-3y=7 2y+3 4 = x-1 3

（3）

x+y=1 y+z=2 x+z=3

（4）10-4（x-4）＜2（x-1）
（5）

3(x+1)＜4 x-1 2 ＜2x-1

．

Answer 1

分析：（1）利用加减消元法求解即可；
（2）整理第二个方程，然后利用加减消元法求解即可；
（3）把三个方程相加求出x+y+z=3，然后利用加减消元法求解即可；
（4）根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（5）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

x+y=3① 3x-2y=9②

，
①×2得，2x+2y=6③，
②+③得，5x=15，
解得x=3，
把x=3代入①得，3+y=0，
解得y=0，
所以，方程组的解是

x=3 y=0

；

（2）

4x-3y=7① 2y+3 4 = x-1 3 ②

，
由②得，4x-6y=13③，
①-③得，3y=-6，
解得y=-2，
把y=-2代入①得，4x-3×（-2）=7，
解得x=

1

4

，
所以，方程组的解是

x= 1 4 y=-2

；

（3）

x+y=1① y+z=2② x+z=3③

，
①+②+③得，2（x+y+z）=6，
解得x+y+z=3④，
④-①得，z=2，
④-②得，x=1，
④-③得，y=0，
所以，方程组的解是

x=1 y=0 z=2

；

（4）去括号得，10-4x+16＜2x-2，
移项得，-4x-2x＜-2-10-16，
合并同类项得，-6x＜-28，
系数化为1得，x＞

14

3

；

（5）

3(x+1)＜4① x-1 2 ＜2x-1②

，解不等式①得，x＜

1

3

，
解不等式②得，x＞

1

3

，
所以，不等式组无解．

点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；还考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．