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    如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．
    （1）画出△AB′C′；
    （2）写出点C′的坐标；
    （3）求BB′的长．
    （1）见下图：
    （3分）
    （2）根据旋转的性质，点C′的坐标为（-2，5）；（6分）
    （3）BB′=
    		AB2+AB′2
    =
    		42+42
    =4
    		2
    ．（8分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在bt△O七B中，∠O七B=9x°，O七=七B=多，将△O七B绕点O沿逆时针方向旋转9x°得到△O七1B1．
    （1）线段O七1的长是______，∠七OB1的度数是______；
    （口）连接七七1，求证：四边形O七七1B1是平行四边形；
    （3）求点B旋转到点B1的位置所经过的路线的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3．
    （1）将△ECD沿直线l向左平移到图（2）的位置，使E点落在AB上，则CC′=______；
    （2）将△ECD绕点C逆时针旋转到图（3）的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数=______；
    （3）将△ECD沿直线AC翻折到图（4）的位置，ED′与AB相交于点F，求证：AF=FD′．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60度角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点．连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．
    （1）出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
    （2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E，F在斜边AB上，且∠ECF=45°．求证：AE2+BF2=EF2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．
    （1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形△A′B′O；
    （2）根据所画的图找出A′点和B′点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在图中利用网格线，分别作出△ABC关于直线l的轴对称图形和关于点O的中心对称图形．

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