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若实数a、b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,则
b-1
a-1
+
a-1
b-1
的值为______.
当a≠b时,由实数a、b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,可把a,b看成是方程x2-8x+5=0的两个根,
∴a+b=8,ab=5,
b-1
a-1
+
a-1
b-1
=
(b-1)2+(a-1)2
(a-1)(b-1)
=
a2+b2-2(a+b)+2
ab-(a+b)+1

=
(a+b)2-2ab-2(a+b)+2
ab-(a+b)+1

=
64-10-16+2
5-8+1
=
40
-2
=-20,
当a=b≠1时,∴
b-1
a-1
+
a-1
b-1
=
a-1
a-1
+
a-1
a-1
=1+1=2,
故答案为:-20或2.
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科目:初中数学 来源: 题型:

若实数a、b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,则
b-1
a-1
+
a-1
b-1
的值是(  )
A、-20
B、2
C、2或-20
D、
1
2

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ab
=
 

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a
b
+
b
a
=
 

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