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    在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，则BC的长为
     
    ．
    分析：用勾股定理解答，不过要分情况，即△ABC为锐角或直角三角形和钝角三角形两种情况．
    解答：精英家教网解：（1）如图1，△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，
    在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得
    BD=
    		AB2-AD2
    =
    		152-122
    =9
    在Rt△ADC中AC=20，AD=12，由勾股定理得
    DC=
    		AC2-AD2
    =
    		202-122
    =16
    BC的长为BD+DC=9+16=25．

    （2）如图2所示，钝角△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，
    在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得精英家教网
    BD=
    		AB2-AD2
    =
    		152-122
    =9
    在Rt△ACD中AC=20，AD=12，由勾股定理得
    DC=
    		AC2-AD2
    =
    		202-122
    =16
    BC=CD-BD=7．
    点评：本题利用了勾股定理，把三角形斜边转化到直角三角形中用勾股定理解答．
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    32
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    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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