精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1,已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元.设制作这面镜子的总费用是元,镜子的宽是米.
(1)求之间的关系式.
(2)如果制作这面镜子共花了195元,求这面镜子的长和宽.
(1) y=240x2+180x+45      (2)长1m 宽0.5m
解:(1)关系式为y=240x2+180x+45
(2)设长方形镜子的宽为xm,则长为2xm,
依题意:120×2x2+30×2(x+2x)+45=195
整理得:8x2+6x-5=0
解得:x1=-1.25(舍去),x2=0.5,
所以,2x=1.
(1)依题意可得总费用=镜面玻璃费用+边框的费用+加工费用,可得y=6x×30+45+2x2×120化简即可.
(2)按照长、宽比设未知数,用:镜面玻璃费用+边框费用+加工费=共花费195元,建立方程,再解方程即可.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,某学生推铅球,铅球出手(点A处)的高度是0.6m,出手后的铅球沿一段抛物线运行,当运行到最高3m时,水平距离x=4m. 
(1)求这个二次函数的解析式; (2)该男同学把铅球推出去多远?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

小明在一次高尔夫球比赛中,从山坡下的O点打出一记球向山坡上的球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线. 如果不考虑空气阻力,当球飞行的水平距离为9米时,球达到最大水平高度为12米.已知山坡OA与水平方向的夹角为30o,O、A两点相距  米.请利用下面所给的平面直角坐标系探索下列问题:

(1)求出点A的坐标;
(2)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

蔬菜基地种植某种蔬菜,由市场行情分析知,1月份至6月份这种蔬菜的上市时间(月份)与市场售价(元/千克)的关系如下表:
上市时间(月份)
1
2
3
4
5
6
市场售价(元/千克)
10.5
9
7.5
6
4.5
3
这种蔬菜每千克的种植成本(元/千克)与上市时间(月份)满足一个函数关系,这个函数的图象是抛物线的一段(如图).
(1)写出上表中表示的市场售价(元/千克)关于上市时间(月份)的函数关系式;
(2)若图中抛物线过点,写出抛物线对应的函数关系式;
(3)由以上信息分析,哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大?最大值为多少?(收益=市场售价-种植成本)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线 经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点.
⑴求这条抛物线的解析式;
⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图14,矩形ABCD中,AB = 6cm,AD = 3cm,点E在边DC上,且DE = 4cm.动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动,动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动,当点Q移动到点E时,点P停止移动.若点P、Q同时从点A同时出发,设点Q移动时间为t (s),P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S (cm2),求S与t的函数关系式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示是二次函数图象的一部分,图象过点(3,0),二次函数图象对称轴为,给出四个结论:①;②;③;④,其中正确结论是(   )
A.②④B.①③C.②③D.①④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段.并把每段铁丝围成圆,设所得两圆半径分别为.  
(1)求的关系式,并写出的取值范围;
(2)将两圆的面积和S表示成的函数关系式,求S的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,平面上一点P从点出发,沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动,在运动过程中,以OP为对角线的矩形OAPB的边长;过点O且垂直于射线OM的直线与点P同时出发,且与点P沿相同的方向、以相同的速度运动.
(1)在点运动过程中,试判断AB与y轴的位置关系,并说明理由.
(2)设点与直线L都运动了t秒,求此时的矩形OAPB与直线在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积S(用含t的代数式表示).

查看答案和解析>>

同步练习册答案