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    记方程的两实数根为x1、x2，在平面直角坐标系中有三点A、B、C，它们的坐标分别为A （x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三点为顶点构成的三角形面积为6，则实数k的值为        ．

     

    【答案】

    5或19．

    【解析】

    试题分析：根据题意求得AB=1，然后利用根与系数的关系列出关于k的方程，通过解方程来求k的值：

    ∵A（x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三点为顶点构成的三角形面积为6，

    ∴AB×12=6，解得AB=1，即. ∴.

    ∵方程的两实数根为x1、x2，∴，且.

    ∴，解得k=5或k=19．

    经检验，k=5和k=19都满足.

    ∴k=5或k=19．

    考点：1.抛物线与x轴的交点；2.一元二次方程根与系数的关系和根的判别式；3.解一元二次方程．

     

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    5或19
    5或19
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0，记它的两个根为x1，x2，由求根公式计算两个根的和与积为x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，一元二次方程两个根的和、两个根的积是由方程的系数确定的，这就是一元二次方程根与系数的关系．根据这段材料解决下列问题：
    （1）设方程2x2-4x-1=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=
    2
    2
    ，x1•x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    （2）如果方程x2+bx-1=0的一个根是2+
    		3
    ，求方程的另一个根和实数b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0，记它的两个根为x1，x2，由求根公式计算两个根的和与积为x1+x2=-数学公式，x1•x2=数学公式，一元二次方程两个根的和、两个根的积是由方程的系数确定的，这就是一元二次方程根与系数的关系．根据这段材料解决下列问题：
    （1）设方程2x2-4x-1=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=______，x1•x2=______．
    （2）如果方程x2+bx-1=0的一个根是2+数学公式，求方程的另一个根和实数b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    记方程x2－（12－k）x＋12＝0的两实数根为x1、x2，在平面直角坐标系中有三点A、B、C，它们的坐标分别为A （x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三点为顶点构成的三角形面积为6，则实数k的值为    　    ．

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