Question

如图所示，不能推出AD∥BC的是

1. A.
   ∠DAB+∠ABC=180°
2. B.
   ∠2=∠4
3. C.
   ∠1=∠3
4. D.
   ∠CBE=∠DAE

Answer 1

B
分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
解答：A、同旁内角互补，两直线平行，因而A正确；
B、∠2、∠4是AB与CD被AC所截得到的内错角，∠2=∠4可以判定CD∥AB，而不能判定AD∥BC．
C、内错角相等，两直线平行，因而C正确；
D、同位角相等，两直线平行，因而D可以判定平行．
故选B．
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．