某一工程.在工程招标时.接到甲.乙两个工程队的投标书．施工一天.需付甲工程队工程款1.2万元.乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲.乙两队的投标书测算.有如下方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成,(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天,(3)若甲.乙两队合做3天.余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问:在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

分析：关键描述语为：“甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成”；说明甲队实际工作了3天，乙队工作了x天完成任务，工作量=工作时间×工作效率等量关系为：甲3天的工作量+乙规定日期的工作量=1列方程．
再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求．

解答：解：设规定日期为x天．由题意得

x+6

x-3

x+6

=1，

x+6

=1．
3（x+6）+x²=x（x+6），
3x=18，
解之得：x=6．
经检验：x=6是原方程的根．

方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；
方案（2）比规定日期多用6天，显然不符合要求；
方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．
∵7.2＞6.6，
∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．

点评：找到合适的等量关系是解决问题的关键．在既有工程任务，又有工程费用的情况下．先考虑完成工程任务，再考虑工程费用．

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