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    （2013•婺城区二模）初三（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：
    用一长为18cm、宽为12cm的矩形铁皮（如右图），裁剪出一个扇形，使扇形的面积尽可能大．小组讨论后，设计了以下三种方案：
    （1）以CD为直径画弧（如图1），则截得的扇形面积为
    18π
    18π
    cm2；
    （2）以C为圆心，CD为半径画弧（如图2），则截得的扇形面积为
    36π
    36π
    cm2；
    （3）以BC为直径画弧（如图3），则截得的扇形面积为
    81
    2
    π
    81
    2
    π
    cm2；经过这三种情形的研究，小明突然受到启发，他觉得下面这一方案更佳：圆心仍在BC边上，以OC为半径画弧，切AD于E，交AB于F（如图4）．请你通过计算说明，小明的方案所截得的扇形面积更大．
    分析：（1）直接根据圆的面积公式计算出半圆的面积即可；
    （2）根据扇形的面积公式计算出扇形的面积即可；
    （3）直接根据圆的面积公式计算出半圆的面积；连接OE，根据切线的性质可知，OE⊥AD，故可得出四边形OCDE是正方形，根据扇形的面积公式求出扇形EOC的面积，再根据OF，OB的长度求出△OBF中∠OFB的面积，进而得出∠BOF的度数，再根据扇形的面积公式计算出扇形EOF的面积，进而可得出结论．
    解答：解：（1）∵CD=12cm，
    ∴OC=6cm，
    ∴S扇形=
    1
    2
    π（OC）2=
    1
    2
    π×62=18πcm2．

    （2）∵CD=12cm，∠C=90°，
    ∴S扇形DCE=
    90π×122
    360
    =36πcm2；

    （3））∵BC=18cm，
    ∴OC=9cm，
    ∴S扇形=
    1
    2
    π（OC）2=
    1
    2
    π×92=
    81
    2
    π    cm2．
    故答案为：
    81
    2
    π    ；
    如图4，连接OE，
    ∵AD与
    CF
    相切于点E，
    ∴OE⊥AD，
    ∴四边形OCDE是正方形，
    ∴OE=OC=CD=12cm，
    S扇形EOC=
    1
    4
    π（OC）2=
    1
    4
    π×122=36π；
    ∵OB=BC-OC=18-12=6cm，OF=CD=12cm，∠B=90°，
    ∴∠OFB=30°，
    ∴∠BOF=90°-30°=60°，
    ∴∠EOF=30°，
    ∴S扇形EOF=
    30π×122
    360
    =12π，
    ∴S扇形COF=S扇形EOC+S扇形EOF=36π+12π=48πcm2．
    故答案为：18π；36π．
    点评：本题考查的是圆的综合题，涉及到扇形面积的计算、圆的面积及切线的性质等知识，难度适中．
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    3
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    3
    8
    3
    8
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    35
    12
    ，-
    29
    12
    35
    12
    ，-
    29
    12
    ．

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    		3
    -1)0    -2cos60°+(
    1
    2
    )-1    ．
    （2）解方程：
    2-x
    x-3
    =1-
    1
    3-x
    ．

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