Question

函数y=

1

x-2

自变量的取值范围是

 

；函数y=

x-3

自变量的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x-2≠0，解可得答案；根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：x-3≥0，解得x的范围．

解答：解：根据题意若函数y=

1

x-2

有意义，
可得x-2≠0；
解得x≠2；
若函数y=

x-3

有意义，
则x-3≥0，
解得x≥3．
故答案为：x≠2，x≥3．

点评：本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．