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    如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=2AC．则S△ABD：S△ACD=
    2
    2
    ．
    分析：过D作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，根据角平分线性质得出DM=DN，根据三角形面积公式求出即可．
    解答：解：
    过D作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，
    ∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴DM=DN，
    ∴S△ABD：S△ACD=（
    1
    2
    AB×DN）：（
    1
    2
    AC×DM）=AB：AC=2AC：AC=2，
    故答案为：2．
    点评：本题考查了角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
    练习册系列答案
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    14、如图，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是
    垂直
    ，A′D′=
    2
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
     
    ．

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    16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
    3：2
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
    （1）求△ABD与△ACD的周长之差．
    （2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．

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    如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（　　）

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