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    下列式子可以用完全平方公式分解因式的是


    1. A.
      数学公式，
    2. B.
      x2+2xy-y2
    3. C.
      x2+xy+y2
    4. D.
      4x2+4x+1
    D
    分析：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．
    解答：A、另一项不是x、的积的2倍，不符合完全平方公式；
    B、x2+2xy-y2两平方项x2、-y2符号相反，不符合完全平方公式；
    C、x2+xy+y2另一项不是x、y的积的2倍，不符合完全平方公式；
    D、4x2+4x+1符合完全平方公式．
    故选D．
    点评：本题主要考查了利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    20、阅读下列材料，并解答相应问题：
    对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：
    x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
    =（x+a）2-（2a）2
    =（x+2a+a）（x+a-2a）
    =（x+3a）（x-a）．
    （1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是．
    配方法

    （2）这种方法的关键是．
    配成完全平方式

    （3）用上述方法把m2-6m+8分解因式．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-公式法（带解析） 题型：解答题

    阅读下列材料，并解答相应问题：
    对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：
    x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
    =（x+a）2﹣（2a）2
    =（x+2a+a）（x+a﹣2a）
    =（x+3a）（x﹣a）．
    （1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是．　   　
    （2）这种方法的关键是．　   　
    （3）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-公式法（解析版） 题型：解答题

    阅读下列材料，并解答相应问题：

    对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：

    x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2

    =（x+a）2﹣（2a）2

    =（x+2a+a）（x+a﹣2a）

    =（x+3a）（x﹣a）．

    （1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是．　   　

    （2）这种方法的关键是．　   　

    （3）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料，并解答相应问题：
    对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：
    x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
    =（x+a）2-（2a）2
    =（x+2a+a）（x+a-2a）
    =（x+3a）（x-a）．
    （1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是．______
    （2）这种方法的关键是．______
    （3）用上述方法把m2-6m+8分解因式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列材料，并解答相应问题：
    对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：
    x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
    =（x+a）2-（2a）2
    =（x+2a+a）（x+a-2a）
    =（x+3a）（x-a）．
    （1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是．______
    （2）这种方法的关键是．______
    （3）用上述方法把m2-6m+8分解因式．

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